函数y=3x的平方+6/(x的平方+1)的最小值
展开全部
y=3x²+[6/(x²+1)]=3x²+3+[6/(x²+1)]-3=3(x²+1)+[6/(x²+1)]-3≥2*√{3(x²+1)*[6/(x²+1)]}-3=2*√18-3=6√2-3当3(x²+1)=6/(x²+1)时取最小值6√2-3(x²+1)²=2,x²+1=√2,x²=√2-1,x=√(√2-1)----------------------------------------------基本不等式:ax+(b/x)≥2√(ab)当ax=b/x,x=√(b/a)时取最小值
展开全部
y=3x^2+6/(x^2+1)
3x^2>=0,6/(x^2+1)>0
当3x^2>=6/(x^2+1),
3x^4+3x^2-6=0,
x^4+x^2-2=0
(x^2+2)(x^2-1)=0
x^2+2>0,x^2-1=0,x=±1或x=0时,函数取得最小值y=3x^2+6/(x^2+1)=6
3x^2>=0,6/(x^2+1)>0
当3x^2>=6/(x^2+1),
3x^4+3x^2-6=0,
x^4+x^2-2=0
(x^2+2)(x^2-1)=0
x^2+2>0,x^2-1=0,x=±1或x=0时,函数取得最小值y=3x^2+6/(x^2+1)=6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
均值不等式 y=3X2+3+6/(X2+1) -3= 3(X2+1) +6/(X2+1) -3 >= 2倍根号下3(X2+1)*6/(X2+1) -3 =6倍根2-3
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
函数y=3x的平方+6/(x的平方+1)的最小值是6.
因为x的平方最小值是0.
因为x的平方最小值是0.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
y=(3x^2+6)/(x^2+1)
=3+3/(x^2+1)
x^2≥0
y≥3+3
y≥6
=3+3/(x^2+1)
x^2≥0
y≥3+3
y≥6
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |