已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式. (2)令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和
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a1=2,
a1+a2+a3=12
a2=4
d=2
an=2n
2. Sn=2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n
3Sn= 2*3^2+4*3^3+……+(2n-2)*3^n+2n*3^[n+1] 相减
-2Sn=2*3+2*3^2+2*3^3+……+2*3^n-2n*3^[n+1]
Sn=n*3^[n+1]-(3+3^2+3^3+……+3^n)
=n*3^[n+1]-3(1-3^n)/(1-3)
=n*3^[n+1]-3/2(3^n-1)
a1+a2+a3=12
a2=4
d=2
an=2n
2. Sn=2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n
3Sn= 2*3^2+4*3^3+……+(2n-2)*3^n+2n*3^[n+1] 相减
-2Sn=2*3+2*3^2+2*3^3+……+2*3^n-2n*3^[n+1]
Sn=n*3^[n+1]-(3+3^2+3^3+……+3^n)
=n*3^[n+1]-3(1-3^n)/(1-3)
=n*3^[n+1]-3/2(3^n-1)
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a1+a2+a3=3*a2=12; a2=4;
(1) an=2+2*(n-1)=2n;
(2)
(1) an=2+2*(n-1)=2n;
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