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是R^2
画个矩形，设矩形在直径上的边和对边边长为2a，另一组边长为b。圆心O到矩形在半圆上的顶点的距离是半径R,由直角三角形得a^2+b^2=R^2
矩形面积等于2ab
a^2+b^2大于等于2ab
2ab小于等于R^2
所以最大面积是R^2
画个矩形，设矩形在直径上的边和对边边长为2a，另一组边长为b。圆心O到矩形在半圆上的顶点的距离是半径R,由直角三角形得a^2+b^2=R^2
矩形面积等于2ab
a^2+b^2大于等于2ab
2ab小于等于R^2
所以最大面积是R^2
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