Question

75×12-28×12,怎样简便就怎样算？

Answer 1

一、观题思考：

简便计算的方法规律主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

乘法分配律构造特点：两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。

75×12-28×12 符合乘法分配律构造特点：被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。a×c±b×c。

运用乘法分配律逆用ab+ac=a×（b+c）提取公因数12，合并75和28进行简便计算。

二、75×12-28×12的简便计算：

原式：75×12-28×12

=（75-28）×12

=47×12

=（50－3）×12

＝50×12－3×12

=600－36

＝564

三、乘法分配律的逆运算知识点：

乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ab+ac=a×（b+c）。

【例一】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

35×37+65×37

=37×（35+65）

=37×100

=3700

【例二】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

58×55－58×35

=58×（55－35）

=58×20

=1160

【例三】合并式（逆用—提取公因数）乘法分配律的逆运用：axb+axc=ax(b+c)

4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

＝4.95×(25＋24＋51)

＝4.95×100

＝495

Answer 2

简便计算过程如下：

75×12-28×12

=（75-28）×12

=47×12

=47×2×6

=94×6

=564