Question

设函数f(x)=x方-9/2x方+6x-a. (1)对于任意实数x，f'(x)大于等于m恒成立，求m的最大值 (2)若方程f(x)=0有且

设函数f(x)=x方-9/2x方+6x-a. (1)对于任意实数x，f'(x)大于等于m恒成立，求m的最大值 (2)若方程f(x)=0有且只有一个实根，求a的取值范围

Answer 1

应当是这个函数？ f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a （^表示次方）
f'(x)=3*X^2-9/2X^2*2+6=3X^2+9X+6=3X^2+9X+27/4+6-27/4
=3(x^2+3x+9/4)+6-27/4=3(x+3/2)^2-3/4 ≥-3/4
f(x)≥-3/4

f(x)=0=x^3-9/2x^2+6x-a
a=x(x^2-9/2x+6)=x[(x-3/2)^2+6-9/4]=x[(x-3/2)^2+15/4]
a=0 则唯一实根为x=0
若唯一实根为x=3/2 则a=3/2*15/4=45/8