Question

马上给分数学题列方程解应用题一道

含有同种类果疏但浓度不同的AB两种饮料，A饮料重40千克，B饮料重60千克，现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的话重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下部分混合，如果混合购的AB所含的果蔬浓度相同，那么倒出相同重量是多少？用方程解决，说理过程详细点，解就不用解了吧

Answer 1

方法一：设出A,B初始浓度a,b和倒出重量X（找准基本未知量， 因其它的量都可以用它们来表示，AB初始浓度的具体值对混合后两液体浓度是否相等没有影响，是可以在解方程过程中消去的）根据混合后液体浓度相等列出方程[(60-X)a+bX]/60=[(40-X)b+aX]/40
方法二：还可以这样考虑，两混合液体成分相同，即液体中AB含量的比值相同即可。方程：(60-X)/X=X/(40-X)
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Answer 2

设倒出重量为X千克
浓度相同，就是AB饮料比例相同
第一份A饮料剩余40-X千克，B饮料X千克，所以A：B=（40-X）：X
第二份A饮料X千克，B饮料60-X千克，所以A：B=X：（60-X）
（40-X）/X=X/（60-X）
X=24

Answer 3

设倒出相同重量是x千克，A,B饮料的浓度各为a,b:
A,纯果蔬(40-x)a+bx,总重量是40-x+x=40千克;
B,纯果蔬(60-x)b+ax,总重量是60-x+x=60千克;
如果混合后购的果蔬浓度相同
[(40-x)a+bx]:40=[(60-x)b+ax]:60,x=24

Answer 4

解：假设倒出X千克，A饮料浓度Y，，B饮料浓度Z
[(40-x)y+xz]/40=[(60-x)z+xy]/60
x(z-y)/40=x(y-z)/60
只有y=z,
倒出重量X，0<X<=40任意

Answer 5

设倒出饮料x千克，A,B饮料的浓度各位y,z，依题意得A饮料中剩下A果蔬(40-x)*y，而A饮料中加入了B果蔬xz,因为混合后AB所含的果蔬浓度相同，所以(40-x)*y=xz
同理 (60-x)*z=xy x=24

Answer 6

设A浓度为xB浓度为y,倒出的质量为a则剩余A为40-a,剩余B为60-a根据题意a千克的A与(60-a)千克的B混合,浓度就为{ax+(60-a)y}/60,同理那半混合的浓度为{ay+(40-a)x}/40,两者相等就是方程解得a=24