四棱锥P-ABCD中，M与N分别为AB与PC中点，ABCD为平行四边形，求证：MN平行平面PAD

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

徐小海xxh
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取CD中点K，连接MN，MK，NK。
易知MK//AD,NK//PD
平面MNK//PAD
MN//PAD

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leipole
2024-10-28 广告

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750587837
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取PD中点O，连结NO,AO，因为O,N为PD,PC中点，所以NO平行且等于(1/2)DC，又四边形ABCD为平形四边形，DC平行且等于AB，M为AB中点，所以AM平行且等于(1/2)AB，所以AM平行且等于NO，四边形ONMA为平行四边形，所以OA平行于MN，OA又属于面PDA，MN不属于PDA，MN平行于面PDA

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四棱锥P-ABCD中，M与N分别为AB与PC中点，ABCD为平行四边形，求证：MN平行平面PAD

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