Question

知道长方体的长、宽、体积怎么求长方体高 、底面积，知道长方体的长、底面积、高、怎么求宽 和体积呢？算

知道长方体的宽、高、体积，怎么求长方体的长、底面积，请各位帮帮忙，我没有财富值了，所以给不了各位积分，但是我祝愿各位幸福美满，天长地久的快乐永远属于大家！把一个长方体的高增加3厘米就变成了一个正方体，表面积比原来增加了60平方厘米，原来的长方体表面积是多少平方厘米，原来的体积是多少??一个长方体的长20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米?用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，注意哦正方体的个数为整数，长和宽都大于高，它的底面积是多少平方厘米
用橡皮泥先捏一个棱长为6厘米的正方体，再改捏成一个长9厘米，宽5厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米

Answer 1

1.把一个长方体的高增加3厘米就变成了一个正方体，表面积比原来增加了60平方厘米，原来的长方体表面积是多少平方厘米，原来的体积是多少??
解：由题意可得：长方体的底面积为正方形，且边长比高多3厘米
表面积比原来增加了60平方厘米，增加的是宽为3厘米，边长不变的4个长方形的面积
可得边长=(60/3)/4=5厘米
原来高=5-3=2厘米
则原来的表面积S=4ah+2a*a=4*5*2+2*5*5=90平方厘米
原来体积V=5*5*2=50立方厘米

2.一个长方体的长20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米?解：根据题意，切下最大正方体，
则这个正方体长，宽，高均为8厘米，
剩下部分的体积V=20*10*8-8*8*8=1088立方厘米

3.用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，注意哦正方体的个数为整数，长和宽都大于高，它的底面积是多少平方厘米
解：根据题意，2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体
则这个长方体的体积=2100*（1*1*1）=2100立方厘米
高为10厘米，则底面积S=V/h=2100/10=210平方厘米
长宽大于高，同时可知道长=15，宽=14

追问

用橡皮泥先捏一个棱长为6厘米的正方体，再改捏成一个长9厘米，宽5厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米

追答

棱长为6厘米，体积=6*6*6=216
改捏成一个长9厘米，宽5厘米
高=256/(9*5)=4.8厘米

追问

那哪个棱长2100正方体，底面积是不是210平方厘米

追答

是啊

Answer 2

1.长方体的长等于长方体的体积除以宽和高的乘积，长方体的底面积等于长方体的体积除以高，或者长乘以宽；
2.长方体的高增加3厘米就变成正方体说明长和宽相等，长+宽=60÷2÷3=10厘米，长=宽=5厘米，
正方体的长宽高相等，所以高=5-3=2厘米，原来长方体体积：5×5×2=50立方厘米；
3.长方体体积：20×10×8=1600立方厘米，最大正方体体积：8×8×8=512立方厘米，
剩余部分体积：1600-512=1088立方厘米；
4.底面积：2100÷10=210平方厘米；长和宽都大于高所以满足条件的长是15厘米，宽是14厘米；
补充问题：长方体的高=6×6×6÷9÷5=4.8厘米

Answer 3

1)这个长方体的底面是一个正方形，设边长为x,高为x-3
6x^2-2{x^2+2x*(x-3)}=60
6x=60
x=10
原来的长方体表面积=2{10^2+20*(10-3)}=480平方厘米
原来的长方体体积=10*10*（10-3）=700 立方厘米
2）20*10*8-8^3=1600-1088 立方厘米
3）底面积=2100*1/10=210 平方厘米