Question

若非零向量a,b满足|a|=|b|，（2a+b）*b=0 则向量a，b的夹角为？题中字母均为数字。

Answer 1

因为（2a+b）*b=0 所以a*b=-b²/2 设两向量夹角为A 可得COS∠A=a*b/(-b²/2 )
因为|a|=|b| 所以COS∠A=-1/2 所以∠A=120°

Answer 2

（2a+b）*b=0
2|a||b|cos(a，b的夹角)+|b|^2=0
2cos(a，b的夹角)+1=0
cos(a，b的夹角)=-1/2
a，b的夹角=120度

Answer 3

120度，分项，2个向量的乘积=它们的摸之积乘上它们的夹角余弦，自己乘自己当然就是自己摸得平方了。好了，明白了么

Answer 4

（2a+b）*b=0 则 2ab+b^2=0
2abcosβ+b^2=0
2b^2cosβ+b^2=0
cosβ=-1/2
β=120°