Question

已知向量a=(sin2x-1,cosx)，向量b=(1,2cosx)。设函数f(x)=向量a*b。 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)若x...

已知向量a=(sin2x-1,cosx)，向量b=(1,2cosx)。设函数f(x)=向量a*b。
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)若x属于[0，/2]，求函数f(x)的最大值

Answer 1

1.f(x)=sin2x+2cos^2x-1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4) T=π
2.0<=x<=π/2 π/4<=2x+π/4<=5π/4
当2x+π/4=π/2，即x=π/8时 2sin(2x+π/4)=1 fmax=√2

Answer 2

f(x)=a*b=sin2x-1+2(cosx)^2=sin2x+cos2x=(根号2)sin(2x+(pi/4)）
最小正周期=2pi/2=pi

0<=x<=pi/2
pi/4<=2x+(pi/4)<=(5/4)pi
f(x)的最大值=根号2, 此时2x+(pi/4)=pi/2, 即：x=pi/8

Answer 3

f(x)=sin(2x)-1+2(cosx)^2=sin(2x)+cos(2x)=√2sin(2x+π/4)
最小正周期T= 2π/2=π;
因为0≤x≤π/2，故π/4≤2x+π/4≤5π/4,所以ymax=√2sin(π/2)=√2

Answer 4

f(x)=a*b=sin2x+cos2x，后面知道怎么做了吧