Question

若f(x)是定义在（0，+∝）上的增函数，且对于任意x＞0满足Fr(x／y)＝f(x)－f(y)

（1）求f(1)的值
（2）若f(6)＝1,试求解不等式f(x+3)-f(1／x)＜2

Answer 1

第一问，令x=y，则f(1)=0；
根据式子有f[x*(x+3)]<2，令x=36，y=6，则有f(6)=f(36)-f(6)，得2=f(36)不等式可写成：
f[x*(x+3)]<f(36)增函数，定义域和值域同正同减！！
得到x*(x+3)<36且x>0，解这个不等式就可以