Question

一个长方形的长减少5厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，并且这两个图形面积相等，长方形的长和宽各...

一个长方形的长减少5厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，并且这两个图形面积相等，长方形的长和宽各是多少？

Answer 1

设正方形边长x 则长方形长x+5 宽x-2
x^2=(x+5)(x-2)
x^2=x^2+3x-10
3x=10
x=10/3

长方形长 25/3cm 宽 4/3cm

Answer 2

长比宽多5+2=7厘米
设宽是x厘米，则长是x+7厘米
x(x+7)=(x+2)^2
x=4/3厘米
x+7=25/3厘米
所以长是4/3厘米，宽是25/3厘米

Answer 3

设正方形的边长为x，正方形的面积为X的平方，长方形的长为x+5，长方形的宽x-2。面积相等，可以列方程。最后得出长为35/3、宽4/3

Answer 4

设长为a，宽为b，有：
a-5=b+2
ab=（b+2）^2
解方程组得：a=25/3 ；b=4/3

Answer 5

设长为x 宽为y。
列出方程组：1：x-5=y+2 x=y+7 2：(x-5)*(y+2)=(x-50)^2
最后 算出长方形的长为21，宽为14。 解方程的过程写不下了。超过100字了