Question

高中概率问题：甲、乙等5名奥运会志愿者被随机地分配到A、B、C、D四个不同岗位服务，每个岗位至少有一名志

者。（1）求甲、乙同时参加A岗位服务的概率（2）求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率。答案是这样的：（1）A（3,3）除以[c（5,2）乘以A（4,4）=1/40 (2)1-A(4,4)除以[C(5,2)乘以A（4,4）=9/40。我不明白其中的含义，请帮忙解答一下。谢谢。

Answer 1

根据题目要求 ，一定有一个岗位有两个人，其余岗位各1个人
（1）所有的分配情况是5个人中先选两人在一起有c（5,2）情况（相当于把两个人绑在一起），剩下就是4人排列了。所以所有情况是c（5,2）×A（4,4）。甲乙同在A岗位的所有情况就是A（3,3）
（1）=1/40。
（2）用1减去甲乙在一起的概率，由（1）甲乙同在A是1/40，那甲乙同在B也是1/40，以此类推
所以甲乙在一起的概率是1/40×4=1/10。那甲乙不在一起概率就是9/10

追问

甲乙同在A岗位的所有情况为什么是A（3,3）？

追答

把甲乙固定在A后，就剩下将3个人分别放在另三个岗位就是个A（3,3）的排列了呀