如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A+∠B=90°，E、F分别是AB、CD的中点。求证：EF=二分之一（AB-CD）
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延长AD,BC,交于H.
∵∠A+∠B=90°,∴∠AHB=90°
又∵E.F分别为AB.CD的中点,
∴H,F,E三点共线.
故EF=AE=AF=AB/2-CD/2=(AB-CD)/2
∵∠A+∠B=90°,∴∠AHB=90°
又∵E.F分别为AB.CD的中点,
∴H,F,E三点共线.
故EF=AE=AF=AB/2-CD/2=(AB-CD)/2
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