Question

几道数学题，要过程

一个分数，分子分母的和是25，分母增加17后，得到一个新分数，约分后为五分之一。原分数是什么？

Answer 1

分母增加17后，分母和分子和为：25+17=42
约分后分母和分子和为：5+1=6
约分后，从原来的42缩小到6，缩小了7倍：42÷6=7
那么还原，即现在分数的分母和分子同时扩大6倍：（1×7）/（5×7）=7/35
继续还原，把分母减去增加的17，就是原分母：35-17=18
那么原来分数为7/18

设分母为X，则分子为25-X，
那么：（25-X）/（X+17）=1/5，
X=18,
原来的分数是18分之7

Answer 2

一个分数，分子分母的和是25，分母增加17后，得到一个新分数，约分后为五分之一。原分数是什么？
解：设原分数为b/a，已知a+b=25...........(1) b/(a+17)=1/5................(2)
由(1)得b=25-a，代入(2)式得(25-a)/(a+17)=1/5,故有5(25-a)=a+17，即有6a=125-17=108，
∴ a=108/6=18，b=25-18=7.
故原分数为7/18.

Answer 3

解：设原分式为25-x/x
由题意得，25-x/x+17=1/5
那么1/5x+17/5=25-x
17/5=25-6/5x
17=125-6x
6x=108
x=18
所以原分式为7/18

Answer 4

设分子为x，分母为y，
x+y=25
x/(y+17)=1/5
得 x=7,y=8
原分数7/8