Question

有几道数学题 帮个忙 要过程 快！！！

1.小军：这个多边形的内角和是1125°吗？
小海：不对!仔细检查一下，看 你少加了一个内角。
问题：（1）小军是在求几边形的内角和？

（2）少加的那个内角为多少度？

2.已知一个多边形内角度数比外角度数多540°，求这个多边形的边数。

3.如果一个多边形的最小的一个内角为120°，比他稍大的一个内角为125°，以后依次每一个内角比前一个内角多5°，且所有内角和与最大内角的度数之比为63：8，求这个多边形的边数

Answer 1

1·（1）设边数为x
180（x-2）≥1125
180（x-2）≤1125+180
解得：x≥8.25，x≤9.8
因为x为正整数，x=9
答：9边
（2）（9-2)*180=1260
1260-1125=135度
答：135度
2设边数x
（x-2）180=540+360、
x=7
答7边
3·设边数为x
[120+5（x-1）]：（x-2）180=8:63
x=9
答：边数为9

Answer 2

1125°÷180°=6.25（个） （6.25-6）×180°=45°
因为它说少1个内角
三角形有3个内角
则1个三角形的2个内角度数是45° 可以平均分为22.5°+22.5°（既相加的和为45°如：10°+35°等）
则剩下的内角为180°-45°=135°或 7×180°-1125°=135°
答：①七边形，②内角为135°。