Question

一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点，与X轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=

一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=根号10，tan∠AOC=1/3,点B的坐标为（m,-2),
1）求反比例函数的解析式
2）求一次函数的解析式
3）在y轴上存在一点p使得三角形PDC与ODC相似，请求出P点坐标

Answer 1

如图所示，不懂再问！

Answer 2

1.由tan∠AOC=1/3可知，直线OA的斜率为1/3，直线OA的方程为y=1/3x，代入反比例函数中得A（√(3k)，√(3k）/3）（显然k>0)，OA=10K/3，又OA=10，所以k=3.....
2.A(3，1），B点的坐标代入反比例函数中也易求得为B（-3/2，-2），两个点求直线方程为：y=2/3x-1
3.C（3/2，0），D（0，-1）（画图可知，ODC为直角三角形，设P（0，t)，显然∠PDC=∠ODC，而∠CPD不可能是直角（除非OC与x轴平形），故∠PCD为直角，所以PDC∽CDO，这时候就很简单了，OC是RT三角形PCD斜边上的高，所以OC的平方=OD*OP，OP=9/4，这时候注意了，t=9/4而不是-9/4，因为t为负数时∠PDC为钝角了。所以P(0，9/4）