Question

已知关于x的一元二次方程x的二次方-2x+a只有正整数根,试求非负整数a的值

Answer 1

解：由判别式=（-2）²-4a≥0，得，
a≤1，
当a=0时，方程为x²-2x=0，两根为0和2，不符合题意，
当a=1时，方程为x²-2x+1=0，有相等两根为1，
所以非负整数a的值为1

Answer 2

方程x^2-2x+a=(x-1)^2-1+a=0,所以(x-1)^2=1-a，因为方程则有正整数根，所以1-a是一个自然数的平方，且A为非负整数，所以a=1