Question

已知：如图，△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行与线段ED的延长线交与点F，连

AE,CF.求证CF平行AE

Answer 1

证明:∵AF//CE,
∴∠FAD=∠ECD
∵D为AC中点
∴AD=CD
又∵∠ADF=∠CDE
∴△ADF≌△CDE
∴AF=CE
∴四边形AFCE为平行四边形
∴CF//AE