Question

某商场某品牌童装品均每天可售出20件，每件盈利40元，降价时发现每件童装降价4元。那么每天可多出售8件…

求降价多少元时利润最大

Answer 1

设 未知数x 为降价的数额
（40-x)*(20+2x)=1200,其中（40-x)是销售的价钱，（20+2x)是销售的件数。
800-2x^2+60x=1200
得出-x^2+30x-200=0
得出（x-20)(x-10)=0
得出x=10或20
为了达到了扩大销售量，增加盈利，减少库存的目的，所以x=20,满足题意。
答：商场赢利1200元，每件童装应降价20元

Answer 2

设降价x元利润最大
那么盈利为:(40-x)(20+8x/4)=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x^2=-2(x^2-30x)+800
=-2(x^2-30x+225-225)+800
=-2(x-15)^2+450+800
=-2(x-15)^2+1250
当降价15元时利润最大
又因为x是4的整数倍数所以x为16
利润为1248元

Answer 3

解:设每件童装应降价X元
(40-X)(2X+20)=1200
80x+800-2x²-20x=1200
-2x²+60x-400=0
a=-2 b=60 c=-400
△= b²-4ac=3600-(4*-2*-400)=400＞0
x=-b±√△/2a=60±20/4
X1=20
X2=10(舍去)
所以应降价20元

Answer 4

设降价X元，利润为W元
W=（40-x)（20+2x)
=800+80x-20x-2x²
=-2x²+60x+800
求出最大值即可。

Answer 5

楼上正解，化简w=-2(x-15)²+1200
则抛物线图形可得：x=15时w最大=1200

追问

能简单点么……我还没有学抛物线啊……

追答

这个不用抛物线也可以，这个方程看得懂吧？
-2(x-15)²≤0，则当其为0时W最大

这个不用抛物线也可以，这个方程看得懂吧？
-2(x-15)²≤0，则当其为0时W最大

追问

那又是为什么呢？

追答

你想 1200减去多少时最大啊，就是0的时候。

追问

-2(x-15)²这个怎么得出？

追答

w=-2x²+60x+800=-2(x²-30x）+800=-2(x²-30x+225)+1250=-2(x-15)²+1250，(不好意思刚算错了)，再不懂在线问我吧