Question

在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

用小学五年级下学期第六课之前的知识回答，要过程！

Answer 1

解：（1）能被2整除，个位数为偶数；
（2）能被5整除，个位数为0或5，根据第（1）条则个位数一定为0；
（3）能被3整除，则这七个数加和能够被3整除，而1+9+9+2+0=21，则十位数+百位数的和为3、6、9、12、15、18；
（4）能被11整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被11整除。则1992-（？）=11*a，我们带入最小的数值令？=120、150、180、210……，可知210是第一个合适的；
最后结果：1992210

Answer 2

1992210
被2，5整除，最后一位一定是0
被3整除，7个数字相加的和要能被3整除，1992可以被3整除，所以十位百位上的数字和要能被3整除
被11整除，奇位数字的和减去偶位数字的和，差等于百位数字-十位数字-1 要被11整除，只能是0
所以 百位上的数比十位上的数大一
百位上的数与十位上的数相加要能被3整除

最小值时百位上是2，十位上是1
所以结果是1992210