Question

一道高一数学题，关于三角函数的

抱歉抱歉，题目弄错了，应该是求斜塔AB的高。
A.dsinθcosα/cos(θ-α)
B.dsinθcosθ/cos(θ-α)
C.dsinαcosθ/sin(α-θ)
D.dcosαcosθ/cos(α-θ)

Answer 1

答案：A
解：根据正弦定理可得，CB/sin∠BAC=BA/sin∠ACB，即d/sin∠BAC=BA/sinθ
所以，BA=dsinθ/sin∠BAC，
由已知及图可知，∠BAC=∏-(∠ACB+∠ABC)=∏-(θ+∏/2-α)
所以，sin∠BAC=sin[∏-(θ+∏/2-α)]=sin(θ+∏/2-α)=cos(α-θ)=cos(θ-α)
故，BA=dsinθ/cos(θ-α)，显然选A答案。

追问

抱歉抱歉，题目弄错了，应该是求斜塔AB的高。
A.dsinθcosα/cos(θ-α)
B.dsinθcosθ/cos(θ-α)
C.dsinαcosθ/sin(α-θ)
D.dcosαcosθ/cos(α-θ)

追答

没事，Hab=BA*sin∠ABC=BA*sin(∏/2-α)
=BA*cosα
=dsinθ/cos(θ-α)*cosα
=dsindsinθcosα/cos(θ-α)
正确答案，为更正后的选项中的A。

Answer 2

A

Answer 3

算了一下 选A
过A点作AD垂直BC ,根据正切定理，吧CD、BD表示出来，即CD=AD/tanACD BD=AD*tanBAD 再有CD+BD=d
可解出 AD。再有AB=AD/cosBAD 即可求出