Question

有一列数,按规律排成-1,3,-9,27,-81,243其中三个连续数的和为1701，求这四个数分别是什么？

Answer 1

an=-（-3）^(n-1)
设这三个数分别为第n，n+1，n+2个数，则：
an+an+1+an+2=【-（-3）^(n-1)】+【-（-3）^(n+1-1)】+【-（-3）^(n+2-1)】
因三个数的和为1701为正，那么很明显an和an+2为正，an-1为负！
即三个数的和为：【3^(n-1)】+【-3^n】+【3^(n+1)】
提取公因式得：【3^(n-1)】*【1-3+3^2】=【3^(n-1)】*7=1701
故：【3^(n-1)】=1701/7=243
很明显：3^5=243，即n-1=5，所以n=6
这三个数分别是：a6=243，a7=-243*3，a8=243*3*3
掏个计算器计算下结果！

追问

^什么意思？我问的是四个！另一个呢？

Answer 2

这个要用到数列的知识可以用基本量法解题
数列通项为 （-1）× (-3)^(n-1)
设四个数第一个为（-1）× （-3)^(a-1)
则有1701=（-3)^(a-1)×(-1+3-9+27)
（-3)^(a-1)=81
a=5
四个数为-81 243 -729 2187

追问

^什么意思？