Question

为什么卫星发射速度在第一宇宙速度和第二宇宙速度之间会绕椭圆轨道运行

我是不是可以理解为 当速度大于第一宇宙速度时会做离心运动，而万有引力的方向与速度的方向成钝角，而速度减小，在远地点的时候万有引力恰好提供向心力
但是这样在经过远地点后不是会做圆周运动，为什么是椭圆啊?
而且第二宇宙速度也无法推导，远地点可以在无穷远的地方。。。是因为其他天体对它还会产生的万有引力不能忽略了吗

Answer 1

首先得知道，卫星做匀速圆周运动的条件是：中心天体对卫星的引力恰好等于它做圆周运动所需要的向心力。也就是GMm/r^2=mv^2/r。这里，r表示卫星的圆轨道半径，v表示其线速度，M和m分别表示天体和卫星的质量。G则是引力常数。

当卫星的速度因为内部的发动机对它做功，从而导致其速度发生变化的时候，也就是上式中的v发生变化的时候，上述等式不再成立，卫星就要改变其轨道：

若v突然增大（发动机对卫星在短时间里做功很快就停止做功），卫星就会做离心运动，远离中心天体；在离开天体过程中，其引力势能增大，动能减小（也可以理解为卫星克服天体的引力做功）；当它的位置达到最远处时，速度减小到对应的mv^2/r<GMm/r^2，此时，卫星受到的引力大于它在此处做圆周运动所需的向心力，于是与此前过程相反的，卫星开始做靠近天体的运动。根据有关的数学知识不难推出，卫星的轨道为椭圆。

Answer 2

卫星做椭圆运动是加速度不稳定，在远地点，由于卫星自身的加速，速度变大，

Answer 3

给哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥哥