已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2)<f(log2x)
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偶函数f(x),则有f(x)=f(|x|)
f(2)<f(log2x),即f(2)<f(|log2 x|),且在区间(0,无穷大)上是单调增函数,
所以有:2<|log2x|
即log2x>2或log2x<-2
解得:x>4或0<x<1/4
即解集是(0,1/4)U(4,+无穷)
f(2)<f(log2x),即f(2)<f(|log2 x|),且在区间(0,无穷大)上是单调增函数,
所以有:2<|log2x|
即log2x>2或log2x<-2
解得:x>4或0<x<1/4
即解集是(0,1/4)U(4,+无穷)
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