Question

数学题,要过程

4a^4-6a^3b^2-2a^2b^3 6a^3b^2c+12ab^3c-18abc^2 6m(n-m)^2-3mn(m-n)
x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a) 29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×1.4

Answer 1

提取公因数2a^2得2a^2Xa^2-2a^2Xab^2-2a^2Xb^3=2a^2(a^2-ab^2-b^3)
提取公因数6abc得6abcXa^2b+6abcX2b^2-6abcX3c=6abc(a^2+2b^2-3c)
先将（n-m）化为-（m-n），再提取公因数-3m（m-n）得-3m(m-n)X2(n-m)-3m(m-n)Xn=-3m(m-n)(2n-2m+n)=-3m(m-n)(3n-2m)
先将（x-a）化为-（a-x）和将（y-a）化为-（a-y），再提取公因数（a-x)(a-y)得(a-x)(a-y)Xx-(a-x)(a-y)Xy=(a-x)(a-y)(x-y)
提取公因数19.99得19.99X（29+72+13-14）=1999。说明一下这里的1.4是14吧，是14的话才能将之合并为100这样的简单算术，否则这种简便方式无意义，原式则无简便方法。

Answer 2

4a^4-6a^3b^2-2a^2b^3 =2a^2(2a^2-3ab-b^2)
6a^3b^2c+12ab^3c-18abc^2 =6abc(a^2b+2b^2-3c)
6m(n-m)^2-3mn(m-n) =6m(m-n)^2-3mn(m-n)=3m(m-n)[2(m-n)-n]=3m(m-n) (2m-n)
x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a) =x(a-x)(a-y)-y(a-x)(a-y)=(a-x)(a-y)(x-y)
29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×1.4=19.99(29+72+13-14)=19.99*100=1999