Question

已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解，求a 的取值范围；若此不等

已知不等式组x+3(x-2)>a,1+2x/3>x-1若此不等式组无解，求a 的取值范围；若此不等式组有解，求a 的取值范围

Answer 1

由x+3(x-2)>a得X>（a+6）/4；
由1+2x/3>x-1得X<6;
若此不等式组无解,则有：（a+6）/4>=6, 得a>=18;
若此不等式组有解，则有：（a+6）/4<6,得a<18;

追问

1+2x/3>x-1得X<6;
好像算错了吧

Answer 2

因为不等式组的解为一集合，若要某一不等式无解，只需不等式组在另一不等式成立的情况下解为空集即可
在此题目中1+2x/3>x-1解得x<6，只需前一不等式的解为x>=6，该不等式组即解为空集
而x+3(x-2)>a解得x>(a+6)/4,所以只需(a+6)/4>=6即可，a≥18

Answer 3

将不等式组化简得：x>(a+6)/4, x<6 若此不等式组无解则上不等式互相矛盾，即有(a+6)/4>=6 解得a>=18若不等式组有解则需(a+6)/4<6解得a<18