Question

一道简单的高中数学题

已知直线2x+y-b=0与线段P(-1,0),Q(1,b)恒相交，求b取值范围
需要一些过程 谢谢

Answer 1

b>=-2
过点P(-1,0),Q(1,b)的直线为bx-2y+b=0,
与2x+y-b=0联立解得x=b/(b+4)
因-1<=x<=1,所以-1<=b/(b+4)<=1,
分别解-1<=b/(b+4)和b/(b+4)<=1就得b>=-2

Answer 2

比较 两条直线 的斜率 即可

直线2x+y-b=0的斜率为-2，若保证二者相交，即PQ斜率>-2即可

首xian判断点Q不在直线上
K=b/2,
因此b>-4时都满足题意

需要自己画图分析

Answer 3

画直线y=-2x,找出点P(-1,0),分两种情况(1)假设点P在下，点Q在上，则0<=y(x=-1)=b-2x=b+2且y(x=1)b-2x=b-2<=b.(2)假设点P在上，点Q在下，则y(x=-1)=b-2x=b+2<=0,且y(x=1)=b-2x=b-2>=b,最后求解，整理，得到答案.