Question

数学问题解答

初二年级秋游
初二年级秋游。若租用48座车若干辆，则正好坐满，若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半，已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300.问应租用那种客车较合算？，，，，急急急急急急急急急急急急急急急，答得好的加分。详细过程，，，，，速度呀，那位大哥大姐帮一下我嘛

Answer 1

这道题要抓住不变量，即学生人数，还有车的数量一定是一个整数
解：设若租用48座车需a辆，学生人数M
M=48a
当少租一辆64座客车，假设都坐满，则大于实际人数为
64（a-1）>48a ..............1
当租64座客车是，最后一辆实际没坐满且超一半，则
64（a-2）+32<48a ................2
解不等式组1、2得到
4<a<6
又由于a为整数，所以
a=5
则租用48座得费用为5×250=1250
租用64座的费用为4×300=1200
所以，租用64座客车合算

Answer 2

设48座的时候需要的车辆数为a
48a/64+1=48a/48
a=4
则48座的1000元
64座的为900元
所以后面的合算

Answer 3

设租用48座车X辆，总人数为48X，租用64座需X-1辆，按照题意可以得到以下：
48X/64<（X-1) 求得X>4,所以一定是租4辆以上48座车，比一下：250X和300（X-1）的大小，即研究250X-300（X-1)>0 和250X-300（X-1)<0的条件，算式简化为研究300-50X>0和300-50X<0的条件，,在6>X>4的情况下一定是租64座的省钱，在X>6时租48座的省钱