数学证明题如何证明出的

已知，如图，在△ABC中，BD、CE是两条高，D和E是垂足。求证：△ADE相似于△ABC... 已知，如图，在△ABC中，BD、CE是两条高，D和E是垂足。求证：△ADE相似于△ABC 展开

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awerio
2011-04-14 · 超过30用户采纳过TA的回答

知道答主

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角ACE+角A=90度=角ABD+角A,
所以角ACE=角ABD，且角A公共，
所以三角形ACE相似于三角形早档ABD,
所以AE/AD=AC/尺哗AB,即AE/AC=AD/AB,又夹角陵睁行A公共，
所以三角形ADE相似于三角形ABC.

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510103030643
2011-04-14 · TA获得超过501个赞

知道小有建树答主

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因为∠BDC=∠CEB=90°
∴祥带BEDC共圆
所以∠EDB=∠ECB
∠ECB+∠EBC=∠EDB+∠ADE=90°
∴∠ADE=∠棚孝ABC
且有公共∠A
所以相似谨和芦

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