Question

将一个三位数的左端数字移到右端,所得之数比原来的3倍大4,原数等于多少

Answer 1

假设这个三位数的百位、十位、个位分别为a、b、c （a、b、c均为10以内的整数，且a≠0）
如果a≥4，则原数的三倍将大于1000，变为4位数，与题意矛盾
则可以判定a≯3
所以a只能为1、2、3

根据题意可得：
100b+10c+a=(100a+10b+c)*3+4=300a+30b+3c+4
100b+10c+a=300a+30b+3c+4
70b+7c=299a+4
(10b+c)=(299a+4)/7

假设a=1
则(10b+c)=(299a+4)/7=303/7
因为303/7答案不是整数，与假设矛盾，
所以a≠1

假设a=2
(10b+c)=(299a+4)/7=602/7=86
则原数为286
286*3+4=862
符合题意。

假设a=3
(10b+c)=(299a+4)/7=901/7>100
与假设(b、c均为0～9的整数)矛盾

所以原数只能为286。

Answer 2

286