Question

如图,已知AB//CD,BE平分角ABC且交CD于点D,若角CDE=150度,求角C的度数。

帮帮忙！

Answer 1

首先，由角CDE=150度可知角CDB=30度
接着，根据三角形内角和为180度，可知“角CBD+角C=150度”（当然也可以根据三角形外交等于两个不相邻内角和也可以得出这个结果）；
现在，只要确定角C和角CBD的关系，就可以得出角C的度数了。

而这时再看看题目，还剩下两个条件：一是BE平分角ABC, 即“角ABC=角CBD x 2"
二是AB与CD平行，即"角ABC+角C=180度"
综合以上两个条件得出的结果是："角CBDx2+角C=180度"
再加上前面已知的："角CBD+角C=150度"
两式结合就可以得出角C=120度了

解这种题目最重要的思路是，所给你的条件不会是白给的，每个条件都有它的作用，所以解题时可以从出题者的思路想一想：“给我这个条件有什么用呢？”，比较容易找到解题点。

Answer 2

角CDE=150度，故角CDB为30度，利用平行，知道角EBA为30度，由平分角知道CBD为30度，三角形是一个等腰三角形，每底角为30度，故角C120度

Answer 3

知道∠CDE=150 ,就可以求出它的补角是30°，又因为AB‖CD ,可以知道∠ABE=30°，有因为BE是∠ABC，知道∠CBE=30°，也是利用一个平角=180 °∠CDE=30°
已知∠CBE=30，知道∠CDE=30°，利用三角形的内角和是180°，可求∠C=180°-(∠CBE+∠CDE)=180°-（30°+30°）=120°
所以∠C=120°

Answer 4

BE平分角ABC 所以角CBE=二分之一角ABC 角EBC+角BCE=150度
所以90-二分之一角C=角EBC 所以90-二分之一角C+角C=150度 所以角C=120

Answer 5

解：∵∠EDB=180°,∠D=150°
∴∠CDB=∠EDB-∠D=180°-150°=30°
∵∠CDB=30°，AB//CD
∴∠DBA=30°（两直线平行，内错角相等）
∵BE平分∠CBA
又∵∠EBA=30°
∴∠CBD=30°
∵三角形的内角和为180°，
又∵∠CDB=30°，∠CBD=30°
∴∠C=180°-∠CDB-∠CBD
=180°-30°-30°
=120°
∴∠C=120°