Question

如果一个圆过三角形ABC的顶点B和C，并且分别交AB.AC于点D和点E，求证AD比AC等于AE

Answer 1

证明：

连接BE、CD

∵∠ABE=∠ACD（同弧所对的圆周角相等），∠A=∠A

∴△ABE∽△ACD

∴AD/AC=AE/AB

Answer 2

此题错误。

因为：△ADE∽△ACB ，有AD/AC=AE/AB，

因此：AD/AC=AE是不对的。

Answer 3

题目有问题吧？AD/AC=AE？
据图观察来看是不成立的，AD=AC*AE，AD趋于0时，AE、AC都比较大，好像没法成立。
感觉题目应该是AD/AC=AE/AB

Answer 4

因为：△ADE∽△ACB ，有AD/AC=AE/AB，
因此：AD/AC=AE是不对的。
题目有问题吧？是不成立的，AD=AC*AE，AD趋于0时，AE、AC都比较大，好像没法成立。
应该是AE/AB =AD/AC

Answer 5

因为 角ECD与角EBD所对应的圆弧都是弧ED
所以 角ECD=角EBD
因为 角A=角A
所以 三角形ADC相似于三角形AEB
所以 AD/AC=AE/AB

Answer 6

题目有点不清楚，首先BC是否圆得直径？再者求证的内容完全吗？