Question

在120度二面角的棱上有两个点A,B，AC,BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段，已知AB=4，AC=6

BD=8求CD的长.
2.设两条电线所在的直线是异面直线，他们的距离是1米，所成的角是60度这两条电线上各有一点，距离公垂线的垂足都是10米，求这两点的距离

Answer 1

1.在面ABC内作矩形ABEC，连接CD，DE
那么CE垂直于面BDE
DE²=BD²＋BE²－2BD×BE×con120°=100＋48√3
CD²=CE²＋DE²=100＋48√3＋4²=116＋48√3；
2.两种情况
①公垂线同侧
两点的距离=√（10²＋1）=√101；
②公垂线异侧
两点的距离=√（100＋100√3＋1）=√（101＋100√3）。