Question

高二数学 好的加分 在线等 急

设f( x )、g( x )是定义域为R的 恒大于零的可导函数，且f'(x)g(x)-g'(x)f(x)＜0.，则当a<x<b时有
A. f( x )g( x ) > f( b )g( b )
B. f( x )g( a ) > f( a )g( x )
C. f( x )g( b ) > f( b )g( x )
D. f( x )g( x ) > f( a )g( a )

怎么算啊？解释下，谢谢！好的加分！

Answer 1

楼上的讲的有道理，可是有一个关键的地方错了
正确的是 f'(x)g(x)-g'(x)f(x)＜0由于f( x )、g( x )是定义域为R的 恒大于零的函数，除以g（x）的平方
会发现，这是f(x)/g(x)的导数<0
单调递减，则f(b)/g(b)<f(x)/g(x)<f(a)/g(a)
选c

Answer 2

f'(x)g(x)-g'(x)f(x)＜0由于f( x )、g( x )是定义域为R的 恒大于零的函数，除以g（x）的平方
会发现，这是f(x)/g(x)的导数<0
那么f(a)/g(a)<f(x)/g(x)<f(b)/g(b)
B 对