Question

如图，延长等腰三角形ABC的腰BA至点D,使AD=BA，延长腰CA至点E，使AE=CA，连接CD、DE、EB。 求证：四边形BC

求证：四边形BCDE是矩形。

Answer 1

由已知四边形BCDE的对角线BD、CE互相平分且相等，
所以四边形BCDE是矩形。

追问

你咋个认得BD、CE是互相平分且相等的？麻烦把过程写清楚嘛

追答

因为AD=BA，AE=CA，
所以BD、CE互相平分；
因为AB=AC，
所以BD=AB+AD=2AB
CE+AC+AE=2AC,
即BD=CE。
因此四边形BCDE是矩形。