Question

高一物理必修2万有引力定律及其应用

1一物体在地球表面重16N 它在以5M/S^2 的加速度加速上升的火箭视重为9N 则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?
2已知地球同步卫生离地面的高度约为地球半径的6倍 若某行星的平均密度为地球平均密度的一半 它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍 则该行星的自转周期是多少小时?
3一物体静置在平均密度为P的球形天体表面的赤道上 已知万有引力常量为G 若由于天体自转使物体对天体表面压力刚好为0 则天体自转周期是多少(用Gp表示)
4星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第2宇宙速度 某星求的第2宇宙速度V2和第1宇宙速度V1的关系是V2=(根号2)*V1 已知该星球的半径为r 它表面的重力加速度为地球重力加速度g的1/6 不计其他星球的影响 则该星球的第2宇宙速度是多少? (用gr表示)
5我国与2007年10月24日18时05分发射的CHANGE一号 经过近5天的长途飞行进入月球轨道 经第2次制动后进入近月点212KM 远月点1700KM 的拖圆轨道 运行周期为3.5H 月球半径为1.74*10^6M 求月球第一宇宙速度 和月球的质量
6卫星环月工作轨道为圆轨道 轨道高度200KM 运行周期127分钟 若还知道引力常数和月球平均半径 则 月球表面重力加速度是多少? 卫星绕月球运行的速度是多少? 卫星绕月运行的加速度是多少?
我要的不是答案 答案我有了 我要的是过程 讲解

Answer 1

1、mg=16N
∴m=1.6kg
根据牛顿第二定律
F-mg'=ma
g'=（F-ma）/m=（9-1.6*5）/1.6=5/8m/s²
g=GM/R²，g'=GM/（R+h）²
g/g'=（R+h）²/R²=10/（5/8）=16
∴R+h=4R
h=3R
2、GmM/（R+h）²=m（R+h）（2π/T）²
∴M=4π²（R+h）³/（GT²）
又V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3π（R+h）³/（GT²R³）
由于h₁=6R₁，h₂=2.5R₂
则ρ地：ρ行=（3π（R₁+h₁）³/（GT₁²R₁³））：（3π（R₂+h₂）³/（GT₂²R₂³））=（（R₁+h₁）³/（T₁²R₁³））：（（R₂+h₂）³/（T₂²R₂³））=（（7R₁）³/（T₁²R₁³））：（（3.5R₂）³/（T₂²R₂³））=（2³/ T₁²）：（1/ T₂²）=2：1
∴T₁²：T₂²=4：1，T₁：T₂=2：1
地球周期T₁=24h，所以行星周期T₂=12h
3、天体表面压力刚好为0，则万有引力=重力充当向心力
GmM/R²=mR（2π/T）²
∴M=4π²R³/（GT²）
又V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3π/（GT²）
∴T=√（3π/（Gρ）
4、万有引力等于重力即GmM/r²=mg/6
∴GM= g r²/6
则其第一宇宙速度
v₁=√（GM/r）=√（g r²/6r）=√（g r/6）
其第二宇宙速度
v₂=√2 v₁=√（2g r/6）==√（g r/3）
5、轨道的半长轴R=（212+1700）/2+1740=2696km
设月球半径为r，近月卫星周期为t，则根据开普勒第三定律得
R³/T²= r³/t²
∴t=√（r³T²/R³）=√（1740000³（3.5h）²/2696000³）=6533s
月球的第一宇宙速度
v=2πr/t=1673m/s
又v=√（GM/r）
M=v²r/G=7.3×10^22kg
6、由高度得轨道半径，加上已知的周期，可求出轨道运行速度；
再根据运行速度公式v=√（GM/r）可求出GM，根据万有引力等于重力即GmM/R²=mg得表面重力加速度g= GM/R²；
运行的加速度a=4π²r/T²= v²/r=GM/r²

Answer 2

1、已知：mg=16N
∴m=1.6kg
根据牛顿第二定律
F-mg'=ma
g'=（F-ma）/m=（9-1.6*5）/1.6=5/8m/s²
g=GM/R²，g'=GM/（R+h）²
g/g'=（R+h）²/R²=10/（5/8）=16
∴R+h=4R
h=3R
2、利用公式：GmM/（R+h）²=m（R+h）（2π/T）²
∴M=4π²（R+h）³/（GT²）
又V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3π（R+h）³/（GT²R³）
由于h₁=6R₁，h₂=2.5R₂
则ρ地：ρ行=（3π（R₁+h₁）³/（GT₁²R₁³））：（3π（R₂+h₂）³/（GT₂²R₂³））=（（R₁+h₁）³/（T₁²R₁³））：（（R₂+h₂）³/（T₂²R₂³））=（（7R₁）³/（T₁²R₁³））：（（3.5R₂）³/（T₂²R₂³））=（2³/ T₁²）：（1/ T₂²）=2：1
∴T₁²：T₂²=4：1，T₁：T₂=2：1
又：地球周期T₁=24h，所以行星周期T₂=12h
3、已知：天体表面压力刚好为0，则万有引力=重力充当向心力
GmM/R²=mR（2π/T）²
∴M=4π²R³/（GT²）
又V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3π/（GT²）
∴T=√（3π/（Gρ）
4、万有引力等于重力即GmM/r²=mg/6
∴GM= g r²/6
则其第一宇宙速度
v₁=√（GM/r）=√（g r²/6r）=√（g r/6）
其第二宇宙速度
v₂=√2 v₁=√（2g r/6）==√（g r/3）
5、轨道的半长轴R=（212+1700）/2+1740=2696km
设月球半径为r，近月卫星周期为t，则根据开普勒第三定律得
R³/T²= r³/t²
∴t=√（r³T²/R³）=√（1740000³（3.5h）²/2696000³）=6533s
月球的第一宇宙速度
v=2πr/t=1673m/s
又v=√（GM/r）
M=v²r/G=7.3×10^22kg
6、由高度得轨道半径，加上已知的周期，可求出轨道运行速度；
再根据运行速度公式v=√（GM/r）可求出GM，根据万有引力等于重力即GmM/R²=mg得表面重力加速度g= GM/R²；
运行的加速度a=4π²r/T²= v²/r=GM/r²

Answer 3

1.由G=mg得，m=G/g=16/10N=1.6N。
由牛顿第二定律得，物体在高空时的重力加速度为g1,则
F-mg1=ma
g1=(F-ma)/m=(9-1.6X5)/1.6N=5/8N,
由万有引力定律得，
g=GMm/R方-----------------------------------(1)
g1=GMm/(R+h)方----------------------------(2)
由(1)/(2)得
g/g1=(R+h)方/R方
则h/R=根号下g/g1-1=10/(5/8)-1=3
2.先用质量=体积*密度的计算出行星的质量（含有地球质量、地球半径和行星半径的关系式），然后利用万有引力定律计算出地球与半径的关系式（注意地球卫星的高度为7倍的地球半径）将各关系式带入行星周期与半径的万有引力关系式（行星卫星的高度为3.5倍行星的半径）得出行星的自转周期与地球的比值为0.5，所以选B。
3.根据万有引力公式
GMm/R^2=mRω^2=mR(2π/T)^2
化简有
M/R^3=4π^2/(G*T^2)
密度ρ=M/V=3M/(4πR^3)=3π/(G*T^2)
4.第一宇宙速度是指物体围绕地球表面作圆周运动的最低速度，此时，万有引力提供物体圆周运动的向心力：GMm/r2=mv2/r〖G=(2/3)×10^(-10)N(m/Kg)2是万有引力常数，M是地球质量，m是作圆周运动的物体的质量，r是地球半径，v是物体作圆周运动的速度，也就是第一周宇宙速度。〗计算可知：v1=√(GM/r)

第二宇宙速度是指物体脱离地球的引力束缚，成为太阳系的行星的最低速度，这时有动能全部转化成势能：0.5mv2=GMm/r，计算可知：v2=√(2GM/r)

当把第二宇宙速度中的地球质量和地球半径分别换成太阳的质量和太阳系的半径的时候，可以算出第三宇宙速度，也就是物体脱离太阳系束缚，成为星际旅行者的最低速度。

地球半径：6.4×10^6m，地球的质量：6×10^24Kg，太阳系的半径：1光年左右≈9.46×10^15m，太阳的质量：2×10^30Kg。

计算得出：v1=7.90569415Km/s，v2=11.1803398874989Km/s，v3=16.78658281Km/s。

追问

第2题选B?我给了选择题么.. 在哪复制来的...

Answer 4

1、地面重力加速度g取10m/s2，质量为1.6kg，由牛二律解出火箭所在处重力加速度，与地面处重力加速度比较，可得火箭离地球表面的距离为地球半径的3倍
2、12h
3、sqrt(3π/4pG)
4、

Answer 5

1.3倍
2.96h
3.sqrt(2gr/3)
4.g=3.34m/s^2,M=1.18*10^22 kg
5.类似4