Question

已知(z-x)∧2-4(x-y)(y-x)=0求x+z-2y+8的值

写错了(z-x)∧2-4(x-y)(y-z)=0求x+z-2y+8

Answer 1

（z-x)²-4（x-y）(y-z)=0
z²-2xz+x²-4xy+4y²+4xz-4yz=0
z²+x²+4y²+2xz-4xy-4yz=0 [用公式（a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc]
(z+x-2y)²=0
z+x-2y=0
所以x+z-2y+8=8

Answer 2

(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0
z^2+x^2-2xz-4xy+4y^2-4yz+4xz=0
z^2+x^2+2xz-4xy+4y^2-4yz=0
(z+x)^2-4xy+4y^2-4yz=0
(z+x)^2-4y(x+z)+4y^2=0
(x+z-2y)^2=0
所以x+z-2y=0
所以x+z-2y+8=8

Answer 3

(z-x)²-4(x-y)(y-x)=0
(x-z)²+4(x-y)²=0
x-z=0
x=z
x-y=0
x=y
x+z-2y+8=x+x-2x+8=8