Question

如图所示二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2

Answer 1

如图所示，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：①4a－2b＋c＜0；②2a－b＜0；③a＜－1；④b2＋8a＞4ac。其中正确的有（ ）。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

④b2＋8a＞4ac
证明：
a<0
利用抛物线的对称性可得：
顶点纵坐标(4ac-b^2)/4a>2 (不等式两边同乘以-4a（-4a>0）)即 b^2-4ac>-8a
所以b^2＋8a＞4ac

抛物线y=a(x-n)(x-m)
对称轴是x=(m+n)/2
顶点坐标[(m+n)/2,-a(m-n)^2/4]

抛物线y=ax^2+bx+c
顶点坐标[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]

Answer 2

因为函数经过点（-1，2），而这个点还不是顶点，所经有：
④ (4ac-b2)/4a>2 (上边已经有朋友证明了)
② b/(-2a)>(-1) ; 整理就可得到：2a-b<0

Answer 3

问题好像不全面 啊