Question

一道高一数学题 一道高一数学题 求解求解= =

甲、乙两地生产某种产品，他们可调出的数量分别是300t，750t，A、B、C三地需要该产品的数量分别为200t，450t，400t，甲地运往ABC三地的费用分别为6元/t,3元/t,5元/t,乙地为5元/t,9元/t,6元/t,问怎么调运才能使总运费最便宜?

Answer 1

设由甲地调往A、B两地的产品数量各为xt，yt，则甲地调往C地为300-(x+y)t ，所以乙地调
往A、B、C三地的产量数量分别为 (200-x)t，(450-x)t,(100+x+y)t

x+y≤300
x≤0
x≥0,y≥0

目标函数Z
Z=6x+3y+5(300-x-y)+5(200-x)+6(100+x+y)
=2x-5y+7150

作出可行域，平移直线2x-5y=0
可知过点（0，300）时，
Zmax=5650 ，
所以甲地的产品全部运往B地，乙地的产品运往A、B、C三地分别为200t，150t，400t时总运费最省为5650元