Question

已知函数f(x)的导函数f'(x)=2x-9，且f(0)的值为整数，当x属于[n，n+1]（n属于正整数） f（x）所有可能取的

已知函数f(x)的导函数f'(x)=2x-9，且f(0)的值为整数，当x属于[n，n+1]（n属于正整数）
f（x）所有可能取的整数值有且只有1个，则n=？
为什么f（n）=f（n+1）？本人愚钝，不懂为什么？

Answer 1

f=x^2-9x+c 积分一下
由于在0点f取整数，则c为整数
在[n,n+1]只能取到一个整数，但是n和n+1带进去得到的都是整数，唯一的可能就是f(n)=f(n+1)

追问

还是不懂为什么啊？《f（x）所有可能取的整数值有且只有1个》这句话说的是什么意思

追答

就是说f在[n,n+1]这个定义域上只有一个整数，由于f（n）和f（n+1）都是整数。所以两者就相等了。