Question

△小于0时二次函数图象不经过X轴? 为什么？

Answer 1

这里要先搞清楚二次函数和二次函数对应方程的关系
学方程的时候我们知道 △大于0时，方程有两个根，等于0时，有且只有一个根，小于0时，没有实数根
而方程等于零，其实就是对应函数与X轴的交点（因为X轴上的点Y为0，也就是方程等于0）
也就是方程的根，所以，方程有两个根，也就是函数与X轴有两个交点，而方程有两个根，就是△大于0，所以△大于0，函数与X轴有两个交点，同样的，△等于0，有一个交点，小于0。，没有交点，也就是不经过X轴啊

Answer 2

这要用到二次函数与一元二次方程之间的联系
因为x轴上的点纵坐标都是0，所以二次函数当y=0时组成的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根就是二次函数与x轴交点的横坐标
而当△＜0时一元二次方程是无实数根的，所以此时二次函数与x轴必然是无交点的
那换句话说就是二次函数图像不经过x轴

Answer 3

肯定不经过x轴 因为△＜0证明函数y=f（x）在实数范围没有解，也就是满足f（x）=0的x不存在，
假设经过的话必然有交点，可以设这个交点为（x，0），这个点必然是函数上面的点，带入函数式有f（x）=0
而一开始就已经知道满足f（x）=0的x不存在，故
二者矛盾，原来的假设不成立，因此不存在交点 肯定就不经过x轴；
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