Question

高二物理磁场方面

在光滑的绝缘水平面上，一个半径为10厘米，电阻为1欧，质量0.1千克，的金属环以10米每秒的速度冲入一有界磁场，磁感应强度为B=0.5T。经过一段时间后，圆环恰好一半进入磁场，该过程产生了3.2J的电热，
问，此时瞬时速度，瞬时加速度，分别为多少，

Answer 1

速度是很好求的
动能减少不就是产生的热量？
所以V=根号下（100-64）=6m/s
瞬时加速度 要先求得力F=ma
F=BIL（注意这边的B是定值0.5T，而L是半圆环在直径方向的投影即是直径0.2m，这个是等效的需要理解下）
那么只需要求得I就可以了
先求U=d(BS)/dt=BdS/dt=BDV(D是直径) 这边要想下
那么I=BDV/R=1A
所以F=0.1N 加速度a=1m/s^2
方法比较常规，可能还有简便方法，不过还是希望能够帮助到你！

Answer 2

从能量转化和守恒的观点来做较容易。
圆环从刚进磁场到有一半进磁场的过程中，动能的减小转化为电能，电能再转化为热能。
设原来速度为V1，所求速度为V2，所求加速度为a
则 Q＝(mV2^2 / 2)－(mV1^2 / 2)
3.2＝(0.1*V2^2 / 2)－(0.1*10^2 / 2)
得 V2＝根号164＝12.8 m/s
此时环的电动势为 E＝BLV2＝B*（2R）*V2 R是环的半径
电流是 I＝E / r ＝B*（2R）*V2/ r ＝0.5*（2*0.1）*12.8 / 1＝1.28安
只有处于磁场中的半圆受到安培力，这个力的大小是
F＝B*I*（2R）
所以它的加速度是 a＝F / m＝B*I*（2R）/ m＝0.5*1.28*（2*0.1）/ 0.1＝1.28 m/s^2

Answer 3

根据能量守恒：产生的电热等于损失的机械能，
设此时的速度为V1，原来的速度为v则有
1/2mv²=1/2mV1²+Q （1）求的速度
求此时的加速度a，就沿去算此时物体的受力，受到的是安培力。如何去确定安培力呢？
F=bil，问题出来了，就是确定，B，i，l
B：已知量。 i：就要去确定感应电动势E=blv1，下面求要去确定l了，l是什么呢？
我们学习导线切割磁力线的时候是直导线，现在是曲导线了，怎么办？等效处理：用金属环的直径，一切都ok了，下面自己处理

Answer 4

首先我们可以根据能量守恒计算出瞬时速度：
E总=1/2mv2=1/2x0.1kgx(10m/s)2=5j
然后消耗了3.2J能量 现在的动能E=5J-3.2J=1.8j
所以 1.8J=1/2mv2 v=6m/s

E=BLV 其中L是垂直切割磁感线的长度，L=2R=0.2m E=0.5x0.2x6v=0.6v

此时的电流I=E/R=0.6A F=BIL=0.06N a=F/m=0.6m/s2

Answer 5

（1）设原来的速度为V1，后来的速度为V2，此时的加速度为a。
根据能量守恒定理可得
1/2mV1^2=1/2mV2^2+3,2
代入数据可得V2=6 m/s
(2)根据公式E=BVL , I=E/R, F=BIL, a=F/m得（其中L=0.1m）
a=(B^2L^2V)/(Rm)=0.15 m/s^2
答：略