Question

初中数学一题多解

Answer 1

1.有以个三角形ABC,O是三角形斜边的中点,CO=1/2AB，求证三角形是RT三角形. 

解：作O点到AC的垂线于点D 

因为OD垂直AC且OC＝AO

所以三角形AOD是等腰三角形

所以OD是三角形AOC的中垂线

即AD＝DC

因为∠A＝∠A

AO/AB＝AD/AC＝1/2 

所以三角形AOD相似于三角形ABC

所以∠ABC＝90度

所以三角形ABC是直角三角形 

1.作辅助线

2.用勾股定理

3.用相似

4.证相等

5.导角，余角补角

6.直角到斜边中点的连线长是斜边的1/2，那么这个三角形是直角三角形．

7.用中垂线定理

Answer 2

因为CO=1/2AB,所以OA=OC=OB.所以， 角ACO=角A, 角OCB= 角B,相加即可。

Answer 3

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