初中代数
已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5,设s=a+b+c的最大值为m，最小值为n，求m-n的值？...
已知非负数 a, b ,c 满足条件 a+b=7, c-a=5 ,设 s=a+b+c 的最大值为 m ，最小值为 n ，求 m-n 的值？
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解：因为a,b,c非负，且a+b=7，所以：b=7-a≥0.所以a≤7.
又0≤a=c-5≤7.解得：5≤c≤12.
且s=a+b+c=c+7.min{s}=5+7=12，max{s}=12+7=19.
所以：m-n=7.
又0≤a=c-5≤7.解得：5≤c≤12.
且s=a+b+c=c+7.min{s}=5+7=12，max{s}=12+7=19.
所以：m-n=7.
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7
因为B+C=12，因此取决于A的最大和最小值
A最大为7，最小为0
因为B+C=12，因此取决于A的最大和最小值
A最大为7，最小为0
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解：∵c－a＝5
∴ c＝a＋5
s＝a＋b＋c＝7＋c7＋5＋a＝12＋a
∵ a≥0, b≥0
∴ b＝7－a≥0
得： 0≤a≤7
①当a＝0时，s最小＝12＋0＝12＝n.
②当a＝7时， s最大＝12＋7＝19＝m
m－n＝19－12＝7.
∴ c＝a＋5
s＝a＋b＋c＝7＋c7＋5＋a＝12＋a
∵ a≥0, b≥0
∴ b＝7－a≥0
得： 0≤a≤7
①当a＝0时，s最小＝12＋0＝12＝n.
②当a＝7时， s最大＝12＋7＝19＝m
m－n＝19－12＝7.
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