Question

已知2X+Y-2>=0，X-2Y+4>=0,3X-Y-3<=0,当X,Y取何值时，X^2+Y^2取得最大值和最小值。最大值和最小值各是多少

请写明求最大值和最小值的详细过程，谢谢！

Answer 1

2x+y-2>=0..........(1)
x-2y+4>=0,.........(2)
3x-y-3<=0...........(3)
在坐标轴上画出（1），（2），（3）的图形，图形内的点到坐标原点的距离的平方为z
z=x^2+y^2
显然，在图像（2），（3）的交点处取最大值
交点坐标为（2，3）
z最大值=2*2+3*3=13
在图像（1），（3）的交点处取最小值
交点坐标为（1,0)
z最小值=1

追问

感谢提供答案,但Z的最小值就应该是4/5(x=4/5,y=2/5).

追答

是吗，再算算吧。