Question

已知地球半径R=6.4乘10的6次方米，地球附近的重力加速度g=9.8,计算在距离地面搞为H=2.0乘以10的6次方米的

形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度和角速度！~求解
这题为什么用万有引力等于向心力的周期公式 算出来不对啊·~！··还有周期怎么求

Answer 1

在地球表面时万有引力等于该物体的重力，因此：
设一个物体为质量为m，地球的质量为M，R为地球半径。则：
mg=G×M×m／R^2
得出：G×M=g×R^2=4.01408×10^14
在距离地面高为h=2×10^6高空时的万有引力为：
G×M×m／(R+h)^2=4.01408×10^14×m／(6.4×10^6+2.0×10^6)^2
又因为在围绕地球做匀速运动的物体其万有引力等于向心力则：
G×M×m／(R+h)^2=4.01408×10^14×m／(6.4×10^6+2.0×10^6)^2=m×V^2／(R+h)
→上式可求出V=6912.8142m/S，即线速度6.912千米每秒。周期=2π×(R+h) /6912.8142=7.6349×10^5 S=8.837天

追问

那周期怎么求 ··为什么用 用 GMm/(R+H)^2=m4π平方乘以（R+H)除以T的平方 算T算出来答案不对

Answer 2

mg=GMm/R^2
所以GM=gR^2
由mg'=GMm/(R+H)^2
算出g'
然后，mg'=mv^2/(R+H)
求得v
由mg'=m(w^2)(R+H)
求得w

追问

那周期怎么求···那周期怎么求 ··为什么用 用 GMm/(R+H)^2=m4π平方乘以（R+H)除以T的平方 算T算出来答案不对

Answer 3

楼主之所以算错是因为g会随着高度的增加而减小，在远离地面时我们应先算出g'
由mg'=4（派^2）(R+H)/T^2
可求得T
本人是1楼，给你补充的答案。觉得好就采纳一楼！

Answer 4

a = (r/(r + h))^2*g
v^2/(r + h) = a
w^2*(r + h) = a
代入得:
v = 6912.79, w = 0.000822951

追问

那周期怎么求 ··为什么用 用 GMm/(R+H)^2=m4π平方乘以（R+H)除以T的平方 算T算出来答案不对

Answer 5

角速度=2.386*10^(-3)