Question

学校开办了书法，航模，美术和音乐4个兴趣小组，每个学生最多可以参加2个，可以不参加兴趣小组。至少在多

个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加兴趣小组的情况完全相同？请说明理由。
要快！

Answer 1

至少有12个学生。
若都参加1个小组，则有4种可能性；若都参加两个小组，则有3+2+1=6种可能性；另外还有1种可能性是什么小组也不参加。加起来一共是4+6+1=11种，则至少在12个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加兴趣小组的情况完全相同。

Answer 2

如若都参加1个小组，则有4人；若都参加两个小组，则有6人；另外还有1种可能性是什么小组也不参加。加起来一共是11人，所以至少在12个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加兴趣小组的情况完全相同。

Answer 3

12名学生，因为学生有11中选择：1、书法 2、航模 3、美术 4、音乐 5、书法和航模 6、书法和美术 7、美术和音乐 8、航模和美术 9、航模和音乐 10、美术和音乐 11、不参加。以最坏的角度打算，若每个选择都有1个学生，再加上1个学生，不论他选择哪种，至少有2名学生参加兴趣小组的情况相同，一共就是11+1=12（人）。

Answer 4

应该是至少五个
这个属于抽屉原理，考虑最坏情况。有四个小组，假设前四个学生每人都选不同的小组，第五个学生无论选哪个小组都必定会有一个小组出现两个学生的情况，所以最少五个学生。

Answer 5

至少有12人，假如都参加一个有4种可能，参加2个有6种可能，即 1、书法航模 2、航模美术 3、美术音乐 4、航模音乐 5、书法美术 6、书法音乐 没参加的只有1种，问题问至少有几人，所以再加1，表示多出的1人必定在这11种可能之内 。
答案为：
4+6+1=11（人）
11+1=12（人）
答：最少有12人以上。