若a+1=b+2=c+3,求(a-b)²+（b-c)²+(c-a)²的值
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b=a-1 c=a-2
原式=（a-a+1）²+（a-1-a+2)²+(a-2-a)²
=1+1+4
=6
原式=（a-a+1）²+（a-1-a+2)²+(a-2-a)²
=1+1+4
=6
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由a+1=b+2=c+3可知a-b=2-1=1 b-c=3-2=1 c-a=1-3=-2
因此 (a-b)²+（b-c)²+(c-a)²=1²+1²+(-2)²=6
因此 (a-b)²+（b-c)²+(c-a)²=1²+1²+(-2)²=6
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6
用假设法，假设a+1=b+2=c+3=d,
所以a=d-1,b=d-2,c=d-3
代入，则[(d-1)-(d-2)]²+[(d-2)-(d-3)]²+[(d-3)-(d-1)]²
=1+1+4
=6
用假设法，假设a+1=b+2=c+3=d,
所以a=d-1,b=d-2,c=d-3
代入，则[(d-1)-(d-2)]²+[(d-2)-(d-3)]²+[(d-3)-(d-1)]²
=1+1+4
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