Question

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F。 当AB=5,AC=8

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○o与AC交于点D,过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F。 当AB=5,AC=8时，求cos角E的值。
?t=1302774960108&t=1302775097872 这是图片 能把详细过程写下来吗 不胜感激啊

Answer 1

作DH⊥AB，垂足为H，则∠EDH+∠E=90°，
又DE⊥OD，
∴∠ODH+∠EDH=90°．
∴∠E=∠ODH．
∵AD=DC，AC=8，
∴AD=4．
在Rt△ADB中，BD= 3，
由三角形面积公式得：AB•DH=DA•DB．
即5•DH=3×4，DH= 12/5．
在Rt△ODH中，cos∠ODH= DHOD= 24/25，
∴cosE= 24/25．